Деформированные соотношения неопределённости в каноническом формализме квантовой механики

Одним из феноменологических способов учесть влияние гравитации на малых масштабах является деформация коммутационных соотношений координаты и импульса в квантовой механике. Введение квадратичного члена по импульсу приводит к обобщённому принципу неопределённости, ограничивающему минимальное значение неопределённости координаты частицы планковской длиной. Однако такая деформация приводит к существенным изменениям в формализме квантовой механики, делая его независимым от канонического формализма. В данной работе показано, что деформированная алгебра операторов координаты и импульса может быть представлена в рамках канонического формализма, что позволяет рассматривать деформированную теорию неотъемлемой частью обычной квантовой механики.