Многочлены Шуберта, перестановки и пайп дримы

В 90-е Кириллов и Фомин выписали положительную формулу для двойных многочленов Шуберта в типе A_n, используя интересные комбинаторные объекты - пайп дримы (pipe dreams). Пайп дримы реализуют перестановки множества из (n+1) элемента и собираются из деталей одноимённой игры по простым правилам. Недавно Фуджита и Нишияма придумали элегантное обобщение пайп дримов на тип C_n - здесь пайп дримы реализуют косые перестановки на n элементах и собираются из тех же деталей, только теперь детали можно поворачивать. Я напомню теорему Кириллова-Фомина, расскажу о конструкции Фуджиты-Нишиямы и приложениях комбинаторики пайп дримов в исчислении Шуберта, теории представлений и алгебраической геометрии. Все необходимые определения будут даны в докладе.