Еще одна бильярдная задача

В работах С.Ю.Доброхотова с соавторами по квазиклассическому приближению для вырожденного волнового уравнения возникла задача исследования геодезического потока римановой метрики, стремящейся к бесконечности на границе области. После регуляризации задача сводится к изучению вырожденного биллиарда типа Биркгофа. Будет получена нормальная форма регуляризованного геодезического потока вблизи границы и доказан вариант теоремы Лазуткина для соответствующего бильярдного отображения. Доклад основан на совместной работе с Д.В.Трещевым.