DR-иерархии: от пространств модулей кривых к интегрируемым системам

Мы постараемся продемонстрировать как DR-иерархии, введённые докладчиком в одной из работ, позволяют очень ясным образом установить связь между топологией компактификации Делиня-Мамфорда пространства модулей гладких алгебраических кривых рода $g$ с $n$ отмеченными точками и интегрируемыми системами математической физики. Эта связь основывается на соотношении коммутативности между циклами двойных ветвлений (DR-циклами) в пространстве модулей кривых произвольного рода, которое является обобщением соотношения ассоциативности в пространстве модулей кривых рода $0$, которое в свою очередь тесно связано с теорией многообразий Дубровина-Фробениуса.