Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Календарь
Поиск
Регистрация семинара

RSS
Ближайшие семинары




Курс В. И. Яшина "Вычисления на помехоустойчивых квантовых схемах"
4 апреля 2024 г. 17:00, г. Москва, МИАН, комн. 313 (ул. Губкина, 8)
 


Лекция 8. Стабилизаторный формализм для кудитных систем

В. И. Яшин
Видеозаписи:
MP4 4,061.4 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:103
Видеофайлы:35
Youtube:

В. И. Яшин



Аннотация: На этой Лекции мы обобщили методы стабилизаторного формализма для изучения систем частиц с локальными размерностями $d$. Так, мы обсудили обобщения таких понятий, как группа Паули, стабилизаторные группы, группы Клиффорда. Для систем простой размерности $d$, теория практически не отличается от стабилизаторной теории для кубитов. В то же время, в случае составных $d$, структура стабилизаторных групп оказывается более сложной, поскольку в этом случае $\mathbb{Z}_d$-модули не являются векторными пространствами. В случае нечётных $d$, группа Паули является представлением группы Гейзенберга, поэтому у стабилизаторной теории возникает дополнительная интерпретация в терминах фазового пространства $\mathbb{Z}_d^{2n}$. Так, каждая стабилизаторная группа соответствует некоторому изотропическому подпространству $M$ со сдвигом $v$. Дискретную функцию Вигнера можно определить как симплектическое преобразование Фурье от характеристической функции. Функция Вигнера чистого стабилизаторного состояния является равномерным распределением над афинным лагранжевым подпространством в $\mathbb{Z}_d^{2n}$, а группа унитарных вентилей Клиффорда соответствует афинным симплектическим преобразованиям фазового пространства.
 
  Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024