Тривекторные деформации на компактных изометриях

В современной физике важную роль для описания естественных явлений, таких как фазовые переходы, играют конформной теории поля. Это требует как поиска новых конформных теорий поля, так и исследования связей между уже известными. Одним из методов, позволяющих проводить такие исследования, которому и посвящен этот доклад, является метод поливекторных деформаций Янга-Бакстера. С его помощью можно находить новые многообразия конформных теорий поля (конформные многообразия). Для этого используется голографическое отображение специального семейства решений уравнений супергравитации, образ которого и будет искомым конформным многообразием. Это семейство определяется особой деформацией уже существующего начального решения уравнений супергравитации вдоль поливектора, натянутого на касательное пространство начального решения. Поливектор выбирается таким образом, что деформированное вдоль него решение супергравитации оказывается вновь её решением. Также важно, что свойства голографического соответствия требуют для корректной реализации этого метода только поливекторы, натянутые на компактные изометрии начального решения. Наиболее исследованным примером реализации этого метода является использование бивекторной деформации решений десятимерной супергравитации, позволяющее получать при голографическом отображении конформные многообразия. Однако не смотря на простоту реализации бивекторной деформации, её свойства запрещают использование неабелевых компактных изометрий для построения бивектора. Тем не менее оказалось, что эта проблема не явлется общей для других реализаций поливекторных деформаций: было продемонстрировано, что тривекторные деформации решений одиннадцатимерной супергравитации допустимо производить вдоль компактных изометрий. В докладе будет представлено более детальное описание сути метода поливекторныхдеформаций Янга-Бакстера, его бивекторной реализации и проблемы компактных деформаций с ней связанной. Будет продемонстрировано тривекторное обобщение этой реализации для решений одиннадцатимерной супергравитации и отсутствие в его случае проблемы деформаций вдоль компактных неабелевых изометрий.