Уравнения Гамильтона—Якоби—Беллмана— Айзекса для динамических систем нейтрального типа

В докладе рассматривается задача об управлении в условиях помех и/или противодействия движением динамической системы, описываемой при помощи функционально-дифференциальных уравнений нейтрального типа в форме Дж. Хейла. Качество процесса управления оценивается на конечном временном промежутке функционалом от истории движения. В рамках теоретико-игрового подхода задача формализуется в антагонистическую дифференциальную игру. Обсуждаются характеристические свойства функционала цены игры и методы построения оптимальных стратегий управления игроков по принципу обратной связи с памятью истории движения.
При определенных предположениях о гладкости функционала цены игры это приводит к уравнению Гамильтона—Якоби—Беллмана—Айзекса с коинвариантными производными. В негладком случае функционал цены характеризуется как минимаксное (обобщенное) решение этого уравнения, а оптимальные стратегии строятся по этому решению методом экстремального сдвига на подходящие сопутствующие точки.