О выпуклой оболочке пространственного броуновского движения

Пусть $B(t)$ — траектория стандартного броуновского движения в $R^n$. Рассмотрим выпуклую оболочку кривой $B(t\in[0,T])$. Что можно сказать об этом геометрическом объекте? В двумерном случае — довольно много. В частности, точно известны его средний периметр [L. Takacs, 1980] и средняя площадь [El Bachir, 1983]. Сравнительно недавно были получены результаты для плоского броуновского моста ([Goldmann, 1996], [S. Majumdar, 2009]). Доклад посвящен случаю $n=3$. Будет вычислена средняя площадь поверхности выпуклой оболочки стандартного трехмерного броуновского движения и получены двусторонние оценки для ее среднего объема.