Конструкция Пуанкаре для CR-многообразий с особенностями

Конструкция Пуанкаре в CR-геометрии позволяет оценить размерность алгебры Ли инфинитезимальных голоморфных автоморфизмов ростка вещественно-аналитического CR-многообразия через размерность соответствующей алгебры его модельной поверхности. Более того, данная конструкция позволяет выписать систему параметров, однозначно определяющих отображение ростка в другой росток с той же модельной поверхностью. Однако классическая конструкция предполагает, что определяющие уравнения ростка разрешены относительно мнимых частей некоторых из координат. В докладе мы снимем данное ограничение и приведем аналог конструкции Пуанкаре для неявно заданных многообразий, в том числе с особенностями, тем самым расширяя сферу применимости классической конструкции. Т.е. при некоторых естественных ограничениях мы получаем оценку размерности алгебры автоморфизмов возмущения модельного взвешенно однородного конуса в точках острия через соответствующую размерность алгебры конуса.