Малые пространства Фока

Рассмотрим пространство целых функций $F$ таких, что
$$ \int_{\mathbb{C}}|F(z)|^2e^{-a(\log^+|z|)^2}dxdy<\infty. $$
В отличии от классического пространства Фока, в малом пространстве Фока есть базис Рисса из воспроизводящих ядер. Более того вес $e^{-a(\log^+|z|)^2}$ в некотором смысле самый малый, для которого этого возможно. В дальнейшем оказалось, что это пространство (и его двусторонний аналог) тесно связано с теорией фреймов Габора, теорией пространств де Бранжа и другими разделами анализа. Доклад основан на работах автора, Баранова, Боричева, Любарского, Исаева, Юлмухаметова и др.