Стабильность и метастабильность для вырожденных диффузий

Мы изучаем диффузионные процессы в R^d, которые вырождаются на конечном количестве поверхностей (или точек), а также малые возмущения таких процессов. Предполагая некоторые эргодические свойства на инвариантных поверхностях, мы даем описание скорости, с которой процесс притягивается к или отталкивается от каждой из поверхностей, в зависимости от локального поведения коэффициентов диффузии. Для процессов, которые также включают малое невырожденное возмущение, мы описываем метастабильное поведение. А именно, когда время зависит от размера возмущения, мы наблюдаем различные асимптотические распределения процесса в разных временных шкалах. Доклад основан на совместной работе с М. Фрейдлиным.