Квантовые и классические кинетические уравнения в томографическом вероятностном представлении

В традиционном представлении квантовой механики посредством уравнения Шрёдингера для волновой функции или уравнения фон-Неймана для матрицы плотности вопрос связи с классической механикой является весьма запутанным.
В работах авторов показано, что квантовые кинетические уравнения могут быть выражены в представлении, в котором неизвестной функцией является не волновая функция или матрица плотности, а некая томографическая функция распределения вероятоности, являющаяся всюду положительно определенной и нормированной функцией распределения вероятности физической наблюдаемой. В таком представлении квантовые уравнения имеют прозрачный классический предел. Показано, что такое преобразование может быть сделано для уравнений с произвольным гамильтонианом.
Томографических преобразований существует множество. Кроме того, возможно подобрать такие преобразования, чтобы функция распределения и матрица плотности обладали одинаковым числом переменных, чтобы при переходе к томографическому вероятностному представлению мерность задачи не увеличивалась.
Томографическое вероятностное представление также распространяется на классические релятивистские кинетические уравнения и квантовые слаборелятивистские уравнения.