О тривиальности препятствия к существованию проектора Ваннье

Мы начнем с алгебры Роу, ее равномерного варианта и связи между ними. Если $D\subset X$ - равномерно дискретное множество в хорошем пространстве $X$ (например, многообразии), и $\varphi_d$, $d\in D$, - набор функций с непересекающимися (или почти непересекающимися) носителями в окрестностях точек $d\in D$, то, как отметили Ludewig и Tiang, проектор на линейную оболочку этих функций лежит в алгебре Роу $C^*(X)$ пространства $X$. Они пытались определить препятствие к существованию проектора Ваннье в терминах $K$-теории алгебры Роу, однако, как мы показываем, практически всегда класс проектора Ваннье равен нулю. Отдельно мы выделим класс пространств, для которых этот класс ненулевой.