Квантовая модель Годена и изомонодромные деформации

Модель Годена — квантовая интегрируемая система, изначально введенная для описания взаимодействия нескольких заряженных частиц на прямой. Она состоит из n коммутирующих операторов-гамильтонианов, зависящих от n попарно различных комплексных параметров и действующих на тензорном произведении n неприводимых представлений алгебры Ли sl_2. Одна из основных задач модели Годена — диагонализовать эти операторы и понять, как меняется их совместный спектр при изменении параметров. В совместной работе с Натальей Амбург были изучены разветвленные накрытия пространства параметров совместным спектром гамильтонианов в случае n=3. Базой таких накрытий является сфера Римана, а в качестве тотальных пространств выступают алгебраические кривые. Будет описана удивительная структура таких кривых и дана связь с изомонодромными деформациями.