Применение методов искусственного интеллекта для компьютерного моделирования фрактальных поверхностей

В работе рассматривается возможность применения методов искусственного интеллекта для компьютерного моделирования фрактальных поверхностей. Фракталы выступают в качестве математической модели для создания случайного рельефа поверхности. Построение случайного профиля происходит с помощью метода случайных смещений, представляющего собой алгоритм генерации случайных функций со спектром. Поверхности задаются с помощью массивов данных, которые проходят проверку по условию самоподобия. На основе заданных массивов строятся модели с помощью функции Вейерштрасса. Алгоритм построения поверхностей был доработан и улучшен с помощью машинного обучения нейросетевой генеративной моделью. Таким образом, вместо простого создания фрактальной поверхности с использованием случайных функций, генератор создает фрактальные поверхности на основе распределения, изученного в процессе обучения. Критерием проверки является алгоритм, в основе которого заложен, в общем случае, математический метод Монте–Карло. Полученные результаты показывают реалистичность построенных фрактальных поверхностей с использованием нейронных сетей. Модели полученных рельефов поверхностей могут быть использованы при моделировании контактной механики, механики деформируемого твердого тела.