Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Календарь
Поиск
Регистрация семинара

RSS
Ближайшие семинары




Семинары отдела математической логики "Теория доказательств" и "Logic Online Seminar"
19 февраля 2024 г. 18:30, г. Москва, МИАН (ул. Губкина, 8), ауд. 313 + Контур Толк
 


О финитной аппроксимируемости одного класса предтранзитивных логик (продолжение)

Л. В. Дворкин

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Видеозаписи:
MP4 2,999.7 Mb
MP4 1,237.6 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:150
Видеофайлы:27



Аннотация: Модальная логика L называется предтранзитивной, если в ней выразим оператор, соответствующий рефлексивному транзитивному замыканию отношения достижимости в моделях Крипке. Данное условие равносильно тому, что для некоторого $n$ в L выводится формула
$$\Diamond^{n+1} p \to \bigvee_{k\leq n} \Diamond^k p.$$
Наиболее известными примерами предтранзитивных логик являются логики $K^m_n = K + (\Diamond^n p \to \Diamond^m p)$ при $n > m$. Финитная аппроксимируемость данных логик при $m = 1$ известна с начала 1970-х годов, при $m > 1$ вопрос остаётся открытым до сих пор.
Мы покажем, как, используя селективную фильтрацию канонической модели, усилить результат о финитной аппроксимируемости $K^1_n$, распространив его на логики вида $K + (\phi(p) \to \Diamond p)$, где $\phi(p)$ — строго позитивная формула с единственной переменной $p$, причём каждое вхождение $p$ в $\phi$ находится по крайней мере под двумя ромбами. Несмотря на то, что данный класс не содержит $K^m_n$ при $m > 1$, его исследование достаточно нетривиально. Например, уже для логики
$$ K + (\Diamond\Diamond(p \land \Diamond p) \to \Diamond p),$$
не существует однозначно определённого аналога транзитивного замыкания, что не позволяет использовать стандартные методы доказательства финитной аппроксимируемости логик $K^1_n$ для данного случая.
Цикл докладов
 
  Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024