|
|
Семинар Лаборатории Чебышёва «Теория вероятностей»
3 октября 2011 г. 12:00, г. Санкт-Петербург, 14-я линия ВО, 29Б, аудитория 413
|
|
|
|
|
|
О малых уклонениях гауссовских процессов в весовой $L_2$-норме
Руслан Пусев Санкт-Петербургский государственный университет
|
Количество просмотров: |
Эта страница: | 135 |
|
Аннотация:
Задача о малых уклонениях случайного процесса $X(t)$, $0\leq t \leq1$, в $L_2$-норме с весом $\psi(t)$, $0\leq t \leq1$, представляет собой изучение асимптотики вероятности $\mathbb P\left(\int_0^1X^2(t)\psi(t)dt\leq\varepsilon^2\right)$ при $\varepsilon\to0$. Явно получить точную асимптотику вероятностей малых уклонений прежде удавалось лишь для небольшого числа конкретных процессов и весов. В докладе будет представлен метод получения точной асимптотики вероятностей малых уклонений винеровского процесса, броуновского моста и некоторых других употребительных процессов в $L_2$-норме с весом из довольно широкого класса.
Доклад основан на совместной работе с Я. Ю. Никитиным.
|
|