Об автомодельных решениях многомерной многофазной задачи Стефана

Изучаются автомодельные радиальные решения многофазной задачи Стефана в общем многомерном случае.Установлено, что нелинейная алгебраическая система для определения свободных границ является градиентной, а соответствующий потенциал - явно заданная коэрцитивная функция. Поэтому существует точка глобального минимума потенциала, координаты которой определяют свободные границы и задают искомое решение. В одномерном случае показано, что потенциал является строго выпуклой функцией, откуда следует единственность решения. В многомерном случае свойство выпуклости потенциала может нарушаться, однако единственность решения верна и выводится из общей теории.