Теории обобщенных мер, функций и полумер на бесконечномерном пространстве

В докладе предполагается показать
1) естественность определения обобщенных мер (восходящего к идее О.Г.Смолянова) как линейных функционалов на подходящем функциональном пространстве (“достаточно хороших”, или пробных, функций) и как пределов “достаточно хороших мер” в смысле естественной двойственности между пространствами мер и функций;
2) плодотворность той же идеи О.Г.Смолянова “в другом направлении”: рассматривать обобщенные функции как пределы “достаточно хороших функций” и как линейные функционалы на пространствах “достаточно хороших мер”;
3) недостаточность использования одной трансляционно-инвариантной обобщенной меры на бесконечномерном пространстве для функционального представления вторичного квантования по Березину.