Оценки и асимптотики спектра компактных псевдодифференциальных операторов переменного порядка.

Рассматриваются компактные ПДО, у которых порядок убывания по двойственной переменной $\xi$ зависит от пространственной переменной $x$. Простейший пример — интегральный оператор с ядром $|x-y|^{h(x)}$. Получены оценки убывания сингулярных чисел, условия применимости классической вейлевской формулы асимптотики спектра. Основные трудности связаны с негладкостью символа оператора.