Аффинные моноиды и их алгебраические свойства

Аффинным алгебраическим многообразием X называется множество решений полиномиальной системы уравнений от нескольких переменных. Будем говорить, что на X введена структура аффинного алгебраического моноида, если задана полиномиальная ассоциативная бинарная операция на X, обладающая нейтральным элементом. Общей классификации таких моноидов нет, но известны результаты в некоторых случаях в зависимости от группы обратимых элементов. Я расскажу про полученные классификации таких моноидов и их свойства.