О распределенных методах решения вариационных неравенств

В докладе будут рассмотрены распределенные методы решения задач оптимизации, а именно, вариационных неравенств, которые интересны как сами по себе, так и тем, что они включают в себя и классические задачи минимизации, и задачи поиска седловой точки (minimax). В распределенной постановке целевой оператор вариационного неравенства делится на части, к каждой из которых имеет доступ только свой локальный вычислитель. Будет изучен случай, когда локальные операторы в некотором смысле "похожи". За счет этого удается добиться значительного улучшения оценок сходимости с точки зрения коммуникационной сложности. Мы оценим также нижние оценки сложности и убедимся в оптимальности предлагаемых методов. В оставшееся время обсудим как можно "пробить" нижние оценки и сконструировать еще более быстрый метод. В частности, мы введем возможность сжатия передаваемой информации и получим верхние и нижние оценки в этой постановке.