Квантовые поправки и точные соотношения для ренормгрупповых функций в $N=1$ суперсимметричных теориях, регуляризованных высшими ковариантными производными

Доклад посвящен исследованиям по проверке точных соотношений между ренормгрупповыми функциями в $N=1$ суперсимметричных теориях, регуляризованных высшими ковариантными производными, с помощью явных двух-и трехпетлевых вычислений, в которых существенной является схемная зависимость. В $N=1$ неабелевых суперсимметричных теориях к таким соотношениям относятся теорема о конечности тройных духово-калибровочных вершин и новая форма NSVZ соотношения, связывающая $\beta$-функцию с аномальными размерностями квантовых суперполей в предыдущем порядке теории возмущений. Также рассматриваются $N=1$ суперсимметричные теории, удовлетворяющие т.н. $P=1/3$ $Q$ условию, и анализируется возможность получения ренорминвариантного отношения юкавских констант связи к калибровочной. Как оказалось, ренорминвариантность этого отношения эквивалентна некоторому точному соотношению между аномальными размерностями квантовых суперполей. Данное соотношение проверяется в одно- и двухпетлевом приближении, а также обсуждается его справедливость в высших порядках теории возмущений.