Локальный изоморфизм Делиня-Римана-Роха для линейных расслоений на семействе кривых

Я расскажу про локальный аналог теоремы Делиня-Римана-Роха для линейных расслоений на семействе проективных кривых. Сначала я напомню теорему Делиня-Римана-Роха. Затем расскажу про ее локальный аналог. Части этого локального аналога состоят из двух центральных расширений группы (более точно - групповой инд-схемы), которая есть полупрямое произведение группы обратимых функций на формальном проколотом диске и группы автоморфизмов этого диска. Эти центральные расширения - при помощи мультипликативной группы. Одно из этих центральных расширений строится внутренним образом, а другое - при помощи явных 2-коциклов. Будет доказана эквивалентность этих центральных расширений после расширения скаляров (для всех схем и инд-схем) с кольца целых чисел до поля рациональных чисел. Доклад основан на препринте arXiv:2308.06049