Унирациональность поверхностей дель Пеццо степени $2$ над конечными полями

Многообразие $X$ над полем $k$ называется унирациональным, если существует доминантное отображение $\mathbb{P}^m\dashrightarrow X$, определенное над $k$. В работах Сегре, Манина и Коллара показано, что любая поверхность дель Пеццо степени $d>2$ над произвольным полем унирациональна при условии, что $X(k)$ непусто. Следуя работе C. Salgado, D. Testa и A. Várilly-Alvarado, мы обсудим теорему об унирациональности поверхностей дель Пеццо степени $2$ над конечными полями.