Случайные замощения шестиугольника ромбами и связанные асимптотические задачи алгебраической комбинаторики

Рассмотрим замощение шестиугольника тремя видами ромбов и проведем прямую, параллельную стороне шестиугольника, которая разобьет шестиугольник на две части. Чтобы задать замощение, достаточно указать позиции одного конкретного типа ромбов. Положения этих ромбов на выбранной линии можно задать диаграммой Юнга. Таким образом, равномерная мера на замощении шестиугольника ромбами индуцирует некоторую нетривиальную меру на диаграммах Юнга. В докладе я расскажу, как задачи  замощения возникают в алгебраической комбинаторике, в частности, мы рассмотрим вероятностные меры, возникающие вследствие  кососимметричной двойственности Хау.