Локальные дифференцирования вещественных $C^\ast$- и $W^\ast$-алгебр

В работе изучаются локальные дифференцирования вещественных $C^\ast$- и $W^\ast$-алгебр. По аналогии работам Р.Кадисона и Б.Джонсона показано, что всякое локальное дифференцирование вещественных $C^\ast$- и $W^\ast$-алгебр на эрмитовых элементах удовлетворяет тождеству Лейбница. В некоторых частных случаях показано, что локальное дифференцирование удовлетворяет тождеству Лейбница и на косо-эрмитовых элементах. В случае фактора получен окончательный результат. Именно, доказано, что всякое локальное дифференцирование комплексных и вещественных факторов является внутренним дифференцированием.