Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Календарь
Поиск
Регистрация семинара

RSS
Ближайшие семинары




Санкт-Петербургский семинар по теории операторов и теории функций
11 декабря 2023 г. 17:30–19:00, г. Санкт-Петербург, Фонтанка, 27, ауд. 311, также трансляция на платформе zoom, пароль можно узнать у Д. Столярова http://www.mathnet.ru/php/person.phtml?option_lang=rus&personid=61744
 


О геометрии средних по интервалам векторно-значных функций (совм. с Е.П. Добронравовым и П.Б. Затицким)

Д. М. Столяров

Количество просмотров:
Эта страница:124

Аннотация: Пусть дано некоторое отображение (векторно-значная функция) отрезка в границу выпуклого подмножества евклидова пространства. Как может выглядеть множество средних рассматриваемой функции по всевозможным подотрезкам? У нас нет хоть сколько-нибудь исчерпывающего ответа на этот вопрос. Скорее, несколько наблюдений о том, как это множество не может выглядеть. Эти наблюдения полезны для представления функции мартингалами специального вида. В частности, они позволяют доказать следующий забавный (по-видимому, совершенно бесполезный) факт. Рассмотрим некоторую суммируемую функцию f на окружности. Дугу I будем называть хорошей, если среднее f по I — целое число. Оказывается, что если среднее колебание f по любой хорошей дуге равномерно ограничено, то функция f экспоненциально суммируема. Классическое неравенство Джона—Ниренберга выводит экспоненциальную интегрируемость функции f из условия ограниченности средних колебаний по всем дугам. Точная константа в нашем усилении неравенства Джона—Ниренберга совпадает с точной константой в оригинальном неравенстве.
 
  Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024