Об одном тождестве Рамануджана и его обобщениях

Одно из бесчисленной россыпи тождеств, открытых индийским математиком Сринивасой Рамануджаном, даёт выражение для числа $\pi$ в виде очень быстро сходящегося ряда:
$$ \frac{\pi}{8} = \sum\limits_{\nu = 0}^{+\infty}\frac{(-1)^{\nu}}{(2\nu +1)\cosh{\pi(\nu + 0.5)}}. $$
В докладе речь пойдёт о том, как было обнаружено многомерное обобщение этого тождества и о том наглядном и простом факте, который лежит в основе доказательства последнего. В свою очередь, этот факт породил целую серию новых тождеств, выражающих константы $\pi$, $\pi^{2}$, $\zeta^{2}(3)$, $\zeta^{2}(5)$ и пр. в виде бесконечных рядов.
Идентификатор конференции: 918 2692 4661 Код доступа-шестизначное число, равное сумме квадратов двух чисел, первое из которых равно 4!, а второе на 5 меньше, чем наименьшее простое число, большее 600.