Нелинейный анализ как исчисление

Разработано исчисление [1], позволяющее вычислять асимптотические разложения решений для уравнений, являющихся многочленами от переменных и производных, а также для систем таких уравнений. Это исчисление применимо к уравнениям любого типа: алгебраическим, обыкновенным дифференциальным и в частных производных, а также — к их системам. Исчисление основано на алгоритмах степенной геометрии: (а) выделение укороченных уравнений, состоящих из всех ведущих слагаемых, а также из (б) степенных, (в) логарифмических и (г) нормализующих преобразований координат. Требуемое при этом программное обеспечение уже разработано. В качестве пояснения методов рассмотрим одно алгебраическое уравнение [2] и одно уравнение в частных производных [3].
[1] Bruno A. D. Nonlinear Analysis as a Calculus // London Journal of Research in Science: Natural and Formal. 2023. Vol. 23, no. 5. P. 1–31; доступ по ссылке:https://journalspress.com/LJRS_Volume23/Nonlinea r-Analysis-as-a-Calculus.pdf
[2] Bruno A. D., Azimov A. A. Parametric expansions of an algebraic variety near its singularities // Axioms. 2023b. Vol. 12, no. 5. P. 469; доступ по ссылке:https://doi.org/10.3390/axioms12050469
[3] Bruno A. D., Batkhin A. B. Asymptotic forms of solutions to system of nonlinear partial differential equations // Universe. 2023. Vol. 9, no. 1. P. 35; доступ по ссылке:https://doi.org/10.3390/universe9010035