Теорема Белого для полных пересечений общего типа

Теорема Белого утверждает, что гладкая проективная кривая $X / \mathbb{C}$ может быть определена над $\bar{\mathbb{Q}}$ тогда и только тогда, когда существует морфизм $X \rightarrow \mathbb{P}^1$, разветвлённый не более чем над тремя точками.
Следуя A. Javanpeykar, мы обсуждим аналог теоремы Белого для гладких полных пересечений общего типа в $\mathbb{P}^n$. Мы также обсудим возможное обобщение доказательства на полные пересечения во взвешенных проективных пространствах и грассманиане прямых.