Спектральная задача Пуанкаре и Стеклова

Рассматривается спектральная задача с парой операторов граничного влияния (преобразующих данные Дирихле гармонической функции в ее данные Неймана) для пары плоских областей с общей границей. Подобные задачи возникают при обосновании и оптимизации вычислительных методов типа разделения области и фиктивных компонент. Задача сводится к исследованию пучка одномерных интегральных операторов с ядрами Коши и Грунского. Исследуется возможность нахождения собственных чисел и функций простейших пучков в замкнутой аналитической форме.