Алгебраические системы над вычислимо отделимыми эквивалентностями

В диссертации построен пример негативной унарной алгебры, полугруппа вычислимых автоморфизмов которой не является группой, установлено существование несравнимых, максимальных и минимальных степеней негативной представимости линейных порядков с эндоморфизмами, а также их бесконечных антицепей, построен антиизоморфизм между сводимостью нумераций в смысле Ю.Л.Ершова и степенями негативной представимости линейных порядков. А также доказано, что для равномерно вычислимо отделимой эквивалентности финитная аппроксимируемость всякой представимой над ней алгебры равносильна иммунности характеристической трансверсали этой эквивалентности и показано, что существует такая бесконечная вычислимо отделимая эквивалентность, характеристическая трансверсаль которой не иммунна, над которой представимы только финитно аппроксимируемые алгебры, введено понятие равномерной $m$-эквивалентности и показано, что ядро алгоритмического представления любой группы (кольца, области целостности, поля и т.д.) является равномерной $m$-эквивалентностью.