Отображения сдвигов отрезков и их дискретные и непрерывные приключения

Отображения сдвигов отрезков были введены в 1994 М. Бошерницаном и И. Корнфельдом как естественное обобщение перекладываний отрезков. Я расскажу про их эргодические и комбинаторные свойства (уделив основное внимание двум наиболее изученным их классам - отображениям типа Бруйна-Трубецкого и двойным вращениям) и постараюсь показать наиболее интересные открытые задачи.