Пары Бертрана на поверхностях вращения

Задача о нахождении центрального потенциала на поверхности вращения, обеспечивающего замкнутость определенного класса траекторий частицы, — это обобщение классической задачи механики, известной как задача Бертрана. В докладе будет рассказано о результатах совместной работы 2011 года О. А. Загрядского, Е. А. Кудрявцевой и докладчика, содержащей наиболее общую на сегодняшний момент постановку задачи и, соответственно, наиболее полное описание пар поверхность-замыкающий потенциал. Кроме того, будет рассказано о предложенной в той же работе классификации найденных пар Бертрана.