Регуляризации псевдо-автоморфизмов с положительной алгебраической энтропией

Важный вопрос бирациональной алгебраической геометрии заключается в том, регуляризуем ли на некоторой проективной модели заданный бирациональный автоморфизм алгебраического многообразия. Это тонкое геометрическое свойство бирациональных автоморфизмов, трудное для исследования. Тем не менее, в последнее время появился новый подход к этим вопросам, основанный на использовании динамических степеней бирациональных автоморфизмов. Он был успешно применен для случая поверхностей в ряде работ известных зарубежных математиков Дж. Бланка, С. Канта, Дж. Диллера, Ш. Фавра. В статье А. А. Кузнецовой в терминах динамических степеней предложено достаточное условие для того, чтобы бирациональный автоморфизм трехмерного многообразия был нерегуляризуем, а также не сохранял никакое расслоение на кривые. Это успешно применено для композиции трех бирациональных инволюций, построенных Бланком, и доказано, что она нерегуляризуема.