Парадигма Эйнштейна и ее применение к системе хемотаксиса

В данном докладе мы введем модель Эйнштейна броуновского движения со схемами в виде системы УРЧП. Мы используем метод броуновского движения Эйнштейна, чтобы вывести хемотаксическую модель, обладающей решением в виде бегущей волны. Насколько нам известно, это был первый случай, когда метод Эйнштейна был использован для обоснования уравнений, описывающих взаимное взаимодействие хемотаксической системы. Мы показали, что при наличии ограниченного и неограниченного субстрата возможны бегущие волны, и это было объяснено соответствующим образом. Мы также изучаем устойчивость постоянных стационарных состояний системы. Получена линеаризованная система относительно установившегося состояния. Также мы можем найти явные условия линейной неустойчивости и устойчивости при однородных граничных условиях.