Лефшецевы нормальные отображения и подмногообразия

Лефшецевы подмногообразия были введены Н. Ю. Нецветаевым в работе 1984 года (https://www.mathnet.ru/dan9554) как подмногообразия, удовлетворяющие заключению теоремы Лефшеца о гиперплоском сечении. В этой же работе доказаны результаты о разложении $2n$-мерного лефшецева подмногообразия в связную сумму некоторого многообразия (с ограничением на размерность его средних гомологий) и некоторого числа $S^n\times S^n$. Эти результаты незамедлительно нашли применение в алгебро-геометрической ситуации. Позже выяснилось, что они имеют и чисто дифференциально-топологические применения: с их помощью могут быть доказаны теоремы о реализуемости изометрий форм пересечения диффеоморфизмами. Обзору подобных результатов будет посвящён предстоящий доклад.