Солитоны и осциллоны в скалярных теориях поля

В докладе будут исследованы локализованные конфигурации поля – солитоны и осциллоны – в неинтегрируемых скалярных теориях. Первая часть доклада посвящена необычным свойствам одномерных солитонов в скалярных теориях с неинтегрируемыми статическими уравнениями, где имеется динамический хаос. В частности, будет рассмотрена модель синус-Гордона во внешнем потенциале вида «гребёнка Дирака». Оказывается, что количество стабильных солитонов в такой системе растёт экспоненциально с увеличением их длины. Более того, будет показано, что значения поля стабильных солитонов образуют фрактал, мы оценим его размерность. Также мы обсудим связь статистических свойств солитонов с топологической и метрической энтропиями, характеризующими хаос в статических уравнениях. Во второй части доклада будут изучены осциллоны – почти периодические и чрезвычайно долгоживущие сгустки скалярного поля, которые встречаются во многих скалярных теориях и могут влиять на некоторые космологические сценарии. Будет построена эффективная теория поля, описывающая осциллоны большого радиуса как нетопологические солитоны. Отдельное внимание будет уделено модели монодромии с почти квадратичным потенциалом, в которой осциллоны обладают гигантской амплитудой и живут исключительно долго. Будет получены критерии существования и долговечности, а также стабильности осциллонов в эффективной теории. Наконец, мы обсудим осциллоны в предельном случае малого числа измерений.