Теоремы конечности для алгебраических групп и групп Ли

Хорошо известно, что с точностью до изоморфизма существует лишь конечное число связных полупростых алгебраических групп фиксированной размерности, определенных над заданным алгебраически замкнутым полем. Этот факт следует из конечности центров односвязных таких групп и того, что последние классифицируются своими схемами Дынкина, а таких схем фиксированного ранга имеется лишь конечное число. Доклад посвящен рассмотрению вопроса о конечности для любых редуктивных алгебраических групп, не обязательно полупростых и не обязательно связных. Для них указанный аргумент не годится, поскольку центры связных неполупростых таких групп бесконечны. В качестве приложения полученных теорем конечности для редуктивных алгебраических групп получаются теоремы конечности для компактных вещественных групп Ли.