Одновременная стабилизация двумерных линейных систем на основе сверхустойчивости и техники D-разбиения

В докладе рассматривается задача одновременной стабилизации семейства линейных систем второго порядка с помощью статической линейной обратной связи по состоянию. В основе предложенного подхода лежит известный метод синтеза, когда с помощью решения задачи линейного программирования ищется регулятор, приводящий матрицы семейства (в замкнутом состоянии) к сверхустойчивости, что гарантирует экспоненциальную устойчивость переключаемой системы, составленной из исходных матриц. Данный метод развивается на случай, когда не все семейство матриц может быть одновременно приведено к сверхустойчивости: для не приводимых матриц с помощью техники D-разбиения определяются линейные ограничения на множество стабилизирующих регуляторов, которые добавляются в задачу линейного программирования. Кратко анализируются свойства устойчивости итоговой переключаемой системы. Приводится пример решения задачи синтеза предложенным подходом.