Асимптотика логарифма числа наборов, $k$-свободных от решений, в абелевых группах

Набор $(A_1,\dots,A_k)$ подмножеств Абелевой группы $G$ называется $k$-свободным от решений, если уравнение $x_1+\dots+x_k=0$ не имеет решений в наборе $(A_1,\dots,A_k),$ где $x_1\in A_1,\dots,x_k\in A_k.$ Получена асимптотика логарифма числа наборов, $k$-свободных от решений, в абелевой группе.
Идентификатор конференции: 918 2692 4661 Код доступа-шестизначное число, равное сумме квадратов двух чисел, первое из которых равно 4!, а второе на 5 меньше, чем наименьшее простое число, большее 600