Опорное условие сильной выпуклости, его типичность и применения

Сильная выпуклость дает количественную характеристику выпуклости множества, позволяющую доказывать количественные результаты, в частности о сходимости оптимизационных алгоритмов. Ввиду практической полезности сильной выпуклости, целесообразным является поиск возможностей обобщения свойств сильной выпуклости на более широкие классы множеств. Опорное условие сильной выпуклости является естественным обобщением, которое позволяет рассматривать произвольные множества в гильбертовых пространствах. В докладе будет предложено его применение к решению задачи нахождения метрической проекции точки на множество с помощью метода проекции градиента.Также будет рассмотрена типичность опорного условия сильной выпуклости, приведены некоторые численные оценки, связанные с опорным условием.