Случайные матрицы: теория и приложения

Теория случайных матриц и методы, используемые при исследовании случайных матриц, играют важную роль в различных разделах теоретической и прикладной математики. Случайные матрицы возникли из приложений, сначала в анализе данных, а позже в качестве статистических моделей в квантовой механике, вычислительной математике, финансовой инженерии, теории информации, машинном обучении и других областях. В последние двадцать лет произошел настоящий бум в развитии теории случайных матриц. Были получены прорывные результаты. В своем докладе я расскажу об основных законах, возникающих в поведении спектра случайных матриц, а также о некоторых приложениях. Доклад частично основан на моих совместных работах с Фридрихом Гётце и Александром Тихомировым.