Топологическая группа Брауэра и ее обобщение

Группа Брауэра топологического пространства $X$ — это группа классов Морита-эквивалентности локально тривиальных расслоений над $X$ со слоями — матричными алгебрами с операцией, индуцированной тензорным произведением таких расслоений. Согласно классическому результату А. Гротендика и Ж.-П. Серра, она изоморфна подгруппе кручения в группе $H^3(X;\mathbb{Z}).$
Существуют также конструкции, позволяющие включить в общую картину и элементы бесконечного порядка в указанной группе, одна из них основана на понятии bundle gerbe. В последние десятилетия группа Брауэра привлекла внимание специалистов по топологической K-теории, поскольку она параметризует скрученные K-теории, которые нашли применение в физике (в теории струн).
Однако из теории гомотопий известно, что группа $H^3(X;\mathbb{Z})$ описывает не все возможные скручивания K-теории, существуют т.н. "высшие’’ скручивания. В докладе планируется дать геометрическое описание таких скручиваний, имеющих конечный порядок, основанное на некоторых коциклах расслоений на матричные алгебры. В частности, будет описано классифицирующее пространство классов эквивалентности таких коциклов.