Параметризованная дифференциальная теория Галуа

Доклад основан на совместной работе с H. Gillet и А. Овчинниковым, arXiv:1110.3526. Теория Галуа изучает группы симметрий решений алгебраических уравнений. Дифференциальная теория Галуа изучает группы симметрий решений линейных дифференциальных уравнений. Мы обсудим параметризованную дифференциальную теорию Галуа, изучающую группы симметрий решений линейных дифференциальных уравнений с параметрами. Возникающие группы Галуа являются дифференциальными алгебраическими группами, заданными дифференциальными (возможно, не линейными) уравнениями на функции от параметров. В связи с этим будут также обсуждены дифференцирования на абелевых категориях и дифференциальные категории Таннаки.