|
|
II Всероссийская научно-практическая конференция “Математика в
современном мире”,
посвященная 160-летию со дня рождения выдающегося российского математика
Д. А. Граве.
Секция “Алгебраическая геометрия и теория чисел”
19 сентября 2023 г. 14:30–15:10, г. Вологда, учебный корпус № 7, ул. С. Орлова, 6
|
|
|
|
|
|
Гибкие многообразия, образы аффинного пространства и эллиптичность по Громову
И. В. Аржанцев |
Количество просмотров: |
Эта страница: | 60 |
|
Аннотация:
Мы определим гибкие аффинные алгебраические многообразия, опишем их основные свойства и покажем, что многие многообразия обладают свойством гибкости.
Группа специальных автоморфизмов действует на множестве гладких точек гибкого аффинного многообразия бесконечно транзитивно,
то есть любой конечный набор гладких точек можно перевести специальным автоморфизмов в любой конечный набор гладких точек той же мощности. Используя гибкость, можно доказать, что все невырожденные торические многообразия, все однородные пространства полупростых групп и все многообразия, покрытые аффинными пространствами, допускают сюръективный морфизм из аффинного пространства. Более того, применяя свойство эллиптичности, введенное Михаилом Громовым в 1989 году, мы покажем, что полное алгебраическое многообразие $X$ является образом аффинного пространства тогда и только тогда, когда многообразие $X$ унирационально. Последний результат получен в совместной работе с Михаилом Зайденбергом и Шулимом Калиманом.
Работа поддержана грантом РНФ-DST 22-41-02019.
|
|