Положительные операторнозначные меры, позволяющие восстанавливать операторы класса со следом

История положительных операторнозначных меры (ПОЗМ) начинается с пионерской работы М.А. Наймарка 1943 г. Можно смотреть на такую меру как характеристику некоторого сжимающего оператора, который можно расширить до унитарного и этот взгляд привел к созданию знаменитой венгерской математической школы. Другой взгляд на неё даёт квантовая теория статистических решений, разработанная А.С. Холево в 70-ые годы XX века. Здесь стоит вопрос о точном или приблизительном восстановлении квантового состояния (положительного оператора с единичным следом в гильбертовом пространстве) по результатам его измерения ПОЗМ. В докладе будут обсужден вопрос о построении ПОЗМ в виде орбит группы автоморфизмов, порожденных проективным унитарным представлением некоторой локально-компактной группы.