Dynamics of Persistent Epidemic and Optimal Control of Vaccination

Этот доклад посвящен модели прогрессирования эпидемии с учетом вакцинации и ослабления иммунитета. Предлагаемая модель состоит из системы дифференциальных уравнений с запаздыванием, временные задержки которых определяются продолжительностью заболевания и потерей иммунитета. Периодические эпидемические вспышки возникают в результате нестабильности положительного стационарного решения, если базовое число репродукции превышает некоторое критическое значение. Вакцинация может изменить динамику эпидемии, приводя к более сложным апериодическим колебаниям, что подтверждается некоторыми данными по гриппу А в Норвегии. Оптимальный контроль позволяет минимизировать затраты на эпидемию за счет вакцинации.