Числа Маркова в алгебре, геометрии и арифметике

Уравнение Маркова – это диофантово уравнение
$$ x^2+y^2+z^2=3xyz. $$
Оно впервые было рассмотрена А. А. Марковым (старшим) в связи с теорией целочисленных квадратичных форм и диофантовых приближений. Позднее оказалось, что решения уравнения Маркова неожиданно появляются в различных, далеких друг от друга областях математики. Доклад будет посвящен обзору решенных и открытых проблем, связанных с уравнением Маркова его обобщениями.